地磅 地基雷達(dá)測(cè)量誤差源及提高精度的措施

為了提高地基雷達(dá)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)精度，提出一種新的高精度的地基合成孔徑雷達(dá)干涉 GBSAＲ( Ground Based SAＲ) 監(jiān)測(cè)技術(shù)。融合了 GBSAＲ 關(guān)鍵技術(shù)以及數(shù)據(jù)處理理論，對(duì)影響測(cè)量精度的誤差項(xiàng)進(jìn)行了分析研究并從 3 個(gè)方面( 雷達(dá)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理) 具體給出了相應(yīng)的精度提高措施。基于變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)( IBIS-S) 對(duì) GBSAＲ 理論研究進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明 GBSAＲ 技術(shù)對(duì)于目標(biāo)體的監(jiān)測(cè)精度較高。最終得到 GBSAＲ 技術(shù)產(chǎn)生的誤差的途徑主要源自數(shù)據(jù)采集的過程。

干涉合成孔徑雷達(dá) ( Interferometric Synthetic( InSAＲ) 技術(shù)是一種基于獲取到多幅 SAＲ 復(fù)圖像的相位特性信息，全天候、高精度的對(duì)某一特定地區(qū)進(jìn)行較大范圍的地理地貌以及地表運(yùn)動(dòng)變化發(fā)生形變的規(guī)模進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，因此，InSAＲ 成為了地形測(cè)繪以及地表形變監(jiān)控測(cè)量的一項(xiàng)新技術(shù) 。InSAＲ技術(shù)無(wú)論實(shí)在對(duì)地形形變數(shù)據(jù)采樣頻率以及數(shù)據(jù)采樣的密度方面的精確程度，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于 GPS 系統(tǒng)，因此，InSAＲ 技術(shù)適合對(duì)地形起伏波動(dòng)較大的山區(qū)

外學(xué)者基于 InSAＲ 技術(shù)理論，進(jìn)一步衍生出了一套雷達(dá)干涉技術(shù)－ 地基合成孔徑 ( GBSAＲ) 。GBSAＲ

技術(shù)可以對(duì)所監(jiān)控的區(qū)域通過主動(dòng)探測(cè)微波成像技術(shù)，得到所監(jiān)控的區(qū)域的二維圖像，并且基于合成孔以及頻率步進(jìn)的理論來(lái)對(duì)所得圖像的方位以及距離進(jìn)行高空間分辨率的處理。目前，在各類( 大壩、建

筑物、滑坡、冰川以及橋梁) 變形以及位移監(jiān)測(cè)的研究中廣泛采用 GBSAＲ 技術(shù)。該技術(shù)的廣泛應(yīng)用有: 滑坡、冰川、大壩、建筑物和橋梁等變形和位移的監(jiān)測(cè)等 。并且與傳統(tǒng)的 GPS 測(cè)量方法所得的監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差對(duì)比分析，得到 GBSAＲ 技術(shù)在各類變性以及位移監(jiān)測(cè)中的監(jiān)控精度較高，滿足監(jiān)測(cè)要求 。為了充分發(fā)揮該技術(shù)的優(yōu)勢(shì) 拓寬其應(yīng)用范圍，需對(duì)各項(xiàng)誤差來(lái)源進(jìn)行分析并提出相應(yīng)的改正措施。

與此同時(shí)，GBSAＲ 技術(shù)在地形起伏波動(dòng)較大的山區(qū)，此類地形具有疊掩、陰影面積比例較大，采集到的干涉相位會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)甚至全是噪的數(shù)字高程模型 DEM ( Digital  Elevation  Model ) 。同 時(shí)，

GBSAＲ 技術(shù)亦容易受大氣效應(yīng)、時(shí)間去相干等因素的影響，解決這一問題的一種思路是融合同一區(qū)域的多角度觀測(cè)數(shù)據(jù)，從而在某一角度下的幾何畸變區(qū)域可以利用其他角度的數(shù)據(jù)補(bǔ)償 。

GBSAＲ 理論是由步進(jìn)頻率連續(xù)波 ( SFCW) 技術(shù)、合成孔徑雷達(dá)成像( SAＲ) 技術(shù)和差分干涉技術(shù) ( DIT)等 3 個(gè)關(guān)鍵技術(shù)構(gòu)成: 步進(jìn)頻率連續(xù)波 ( SFCW) 技術(shù)保證了 GBSAＲ 形變遠(yuǎn)距離測(cè)量、合成孔徑雷達(dá)成像( SAＲ) 技術(shù)保證了 GBSAＲ 形變大范圍測(cè)量、而差分干涉技術(shù)( DIT) 可以實(shí)現(xiàn)對(duì)形變的高精度測(cè)量。

1.雷達(dá)系統(tǒng)的誤差與改正

1．1  相位不穩(wěn)定性誤差與改正

相位穩(wěn)定性是雷達(dá)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)精度的一個(gè)重要指標(biāo)，并且雷達(dá)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)精度受其參照物自身本振特性、信號(hào)發(fā)送以及數(shù)據(jù)接受設(shè)備與雷達(dá)系統(tǒng)間的傳輸效率以及傳輸質(zhì)量的影響。

相位的累計(jì)干涉表達(dá)式為:

i = 1

設(shè) Ｒ0 = Ｒ2 －Ｒ1 為無(wú)頻率偏移時(shí)的形變值，Ｒ'為中心頻率偏移 fD 時(shí)的形變值，則由雷達(dá)系統(tǒng)相位偏移造成的距離向偏移為:

式中，λ 為雷達(dá)波長(zhǎng); αf = fD 為頻率偏移比。fＲ

為了減小相位偏移誤差對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)精度的影響，應(yīng)在監(jiān)測(cè)過程中，采用同一種設(shè)備，包括雷達(dá)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)接收以及信號(hào)采集設(shè)備以及數(shù)據(jù)圖像經(jīng)過處理以后的高像素點(diǎn)數(shù)據(jù)圖像。與此同時(shí)，在長(zhǎng)期、反復(fù)監(jiān)測(cè)過程中，發(fā)展具有多波段、多極化以及多個(gè)工作模式的地貌成像系統(tǒng)，比如可以選擇穩(wěn)定性能優(yōu)異的頻率合成器，基于多梯次的校正方法對(duì)其采集到的數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行精度校正分析，以此實(shí)現(xiàn)可提供質(zhì)量更高、數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)的地基 SAＲ 差分干涉評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。

1．2 熱噪聲誤差與改正

雷達(dá)系統(tǒng)在發(fā)射信號(hào)、接收返回?cái)?shù)據(jù)的電磁波以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、反饋過程中由雷達(dá)系統(tǒng)特性而自發(fā)產(chǎn)生的信號(hào)熱噪聲。

雷達(dá)系統(tǒng)熱噪聲的高斯分布服從均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 σn ，并且與系統(tǒng)回波數(shù)據(jù)信號(hào)分別獨(dú)立統(tǒng)計(jì)處理。評(píng)估系統(tǒng)熱噪聲的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的平均值來(lái)反映系統(tǒng)特性，因此，I/Q 兩路統(tǒng)一采用 n 表示噪聲。其概率密度函數(shù)為

M N M N

s = ∑∑ Aij exp{ j［θij +φij ］} = ∑∑ Aij exp{ jφ}

i = 1 j = 1 i = 1 j = 1

( 3)

式中，SNＲi 為相位干涉通道的信噪比。

系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱噪聲在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面具有彼此獨(dú)立、圓高斯的特性，其導(dǎo)致的去相關(guān)效應(yīng)表達(dá)式為:

1

γn =  ( 4) 1+SNＲ1－1 1+SNＲ2－1

信噪比( SNＲ) 是指雷達(dá)系統(tǒng)在所涉及的頻帶內(nèi)的輸入端所產(chǎn)生的信號(hào)與噪聲功率之間的比值，表達(dá)式為:

而 SAＲ 疊加熱噪聲回波歸一化表達(dá)式為:

N

數(shù)據(jù)獲取中的誤差與改正

地基 GBSAＲ 視向形變測(cè)量誤差主要是由干涉相位誤差所引起的，因此對(duì)干涉相位誤差要進(jìn)行長(zhǎng)期以及重復(fù)觀測(cè)，以確保所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)結(jié)果能夠?qū)崟r(shí)且準(zhǔn)確的反映出監(jiān)測(cè)區(qū)域的干涉相位，其表達(dá)式為:

地基 GBSAＲ 系統(tǒng)監(jiān)測(cè)平臺(tái)通常設(shè)置在地面、建筑物頂部或者以陸地各種交通工具上，此三類觀

測(cè)平臺(tái)容易發(fā)生一系列的微小且隨機(jī)性極強(qiáng)的微小的相位偏移，導(dǎo)致雷達(dá)系統(tǒng)的自調(diào)節(jié)判斷其改變監(jiān)測(cè)角度以及運(yùn)行軌道來(lái)與平臺(tái)偏移進(jìn)行匹配，這將嚴(yán)重影響相位數(shù)據(jù)圖片的相干性，使監(jiān)測(cè)精度大大的降低，而這種影響，將會(huì)給平臺(tái)的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)帶來(lái)較為嚴(yán)重的問題。

假設(shè)平臺(tái)監(jiān)測(cè)到的兩幅復(fù)圖像分別為 I1 、I2 :

2．2 大氣擾動(dòng)誤差與改正

綜上，GBSAＲ 技術(shù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果隨著監(jiān)測(cè)平臺(tái)以及監(jiān)測(cè)對(duì)象所處的環(huán)境實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的變化而發(fā)生較大范圍的變化。特別是大氣擾動(dòng)因素對(duì)于 GBSAＲ 技術(shù)監(jiān)測(cè)結(jié)果的影響，在對(duì) GBSAＲ 技術(shù)監(jiān)測(cè)雷達(dá)系統(tǒng)所采集到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理過程中，大氣擾動(dòng)是較為復(fù)雜的，也是亟待解決的一個(gè)關(guān)鍵性問題。本文選取某一個(gè)目標(biāo)，假設(shè)其是穩(wěn)定，大氣擾動(dòng)中較為重要的因素為大氣折射指數(shù)，而大氣折射指數(shù)具有實(shí)時(shí)變化的差異性，設(shè)定 φ 為在 t1 和 t2 兩個(gè)不同時(shí)刻所存在的相位差:

具有隨機(jī)性與多樣性的大氣擾動(dòng)無(wú)處不在，即使在小尺度規(guī)模的空間上亦極大的影響著檢測(cè)精度，目前，對(duì)于雷達(dá)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)的過程中大氣擾動(dòng)級(jí)別為厘米級(jí)。目前，基于實(shí)測(cè)的大氣實(shí)時(shí)變化的氣象數(shù)據(jù)( 溫度、濕度、氣壓) 來(lái)補(bǔ)償校正GBSAＲ 大氣擾動(dòng)誤差的理論建立大氣擾動(dòng)模型，即可計(jì)算出較為精確的大氣折射率的實(shí)時(shí)變化情況，使之在補(bǔ)償值的校正下，實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣擾動(dòng)所產(chǎn)生的

式中，可實(shí)測(cè)溫度 T、相對(duì)濕度 H 和總氣壓 P，干氣

壓為 Pd 。

大氣擾動(dòng)影響的目標(biāo)點(diǎn)相位一階差分校正模型為:

式中，φcorr( r，t) 表示校正后的差分相位 r0 表示視線方向距離。r 表示視線向距離。

大氣影響的目標(biāo)點(diǎn)的二階干涉相位校正模型可得的。因此，為實(shí)現(xiàn)高精度位移監(jiān)測(cè)，仍需優(yōu)化大氣擾動(dòng)誤差的改正模型。

3.數(shù)據(jù)處理的誤差

3．1  殘余誤差與改正

雷達(dá)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)平臺(tái)陣列的相位誤差估計(jì)均方差 ( AＲMSE) 以及幅度誤差估計(jì)均方差 ( AＲMSE) 分別為:

式中，W 監(jiān)測(cè)采集數(shù)據(jù)的次數(shù)，i 為第 i 次監(jiān)測(cè)的估計(jì)值。在每次實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算方程均會(huì)重新生成幅相誤差，并其在該次監(jiān)測(cè)過程中保持不變。

3．2 形變量解算誤差與改正

GBSAＲ 所采用的 2 維分辨成像技術(shù)是基于控制

GBSAＲ y 方向?yàn)檐壍婪较颍L(zhǎng)為 L，與觀測(cè)目標(biāo)水平高度差為 H，發(fā)射信號(hào)的天線的照射俯角度為 θ，觀測(cè)范圍為 M。GBSAＲ 技術(shù)的實(shí)際監(jiān)測(cè)場(chǎng)景的大小( M) 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于方位向的軌道長(zhǎng)度 L，如圖 1 所示，因此在對(duì)采集的圖像進(jìn)行處理時(shí)，在其方位向要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)

零。以保證補(bǔ)零后的方位向信號(hào)長(zhǎng)度與實(shí)際觀測(cè)區(qū)域大小實(shí)現(xiàn)最優(yōu)匹配，避免了方位向采集的圖像變得過于模糊，從而影響了 GBSAＲ 圖像質(zhì)量。

在 GBSAＲ 技術(shù)監(jiān)測(cè)過程中的視線向形變真

式中，Ｒ( i) = ( xi ) 2 +( y－yi ) 2 +H2 為觀測(cè)目標(biāo)到雷達(dá)系統(tǒng)接受信號(hào)的天線的距離，σ( xi ，yi ) 為監(jiān)測(cè)區(qū)域目標(biāo)復(fù)散射系數(shù)，f 為雷達(dá)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)備發(fā)射信號(hào)的頻率，c 為電磁波傳播速度。

4.GBSAＲ 誤差分析實(shí)驗(yàn)

5.結(jié)論

GBSAＲ 技術(shù)由于可以獲得很高的監(jiān)測(cè)精度，是一種創(chuàng)新的并且得到廣泛應(yīng)用的形變監(jiān)測(cè)方法。其

監(jiān)測(cè)頻率在使用過程中可根據(jù)實(shí)際情況自由設(shè)定并且可以達(dá)到實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并且 GBSAＲ 技術(shù)完善了傳統(tǒng)技術(shù)的缺陷( 星載或機(jī)載 SAＲ 的失相干嚴(yán)重、時(shí)

空分辨率低) 。定性與定量地對(duì) GBSAＲ 測(cè)量精度的誤差影響進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)表明了 IBIS-S 系統(tǒng)具有較為優(yōu)異的穩(wěn)定性，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)誤差量級(jí)僅僅為亞毫米級(jí); 并且得到大氣擾動(dòng)因素為對(duì)相位形變誤差影響最為關(guān)鍵的因素，GBSAＲ 誤差隨著視線距離的增大而增加，精度隨著距離的增大而降低。在變形監(jiān)測(cè)中 GBSAＲ 技術(shù)具有實(shí)實(shí)在在的可實(shí)用性，該方法要求數(shù)據(jù)量不大，且適用的區(qū)域類型廣。亦可彌補(bǔ)傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)技術(shù)的缺點(diǎn)。